Question

计算：
（1）﹙-x﹢2y﹚²
（2）﹙2x-3y﹚²
（3）﹙x²+4﹚²-16x²
（4）（x+y）²-（x-y）²
（5）（2x+y-1）²．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得完全平方公式，再根据完全平方公式，
（4）根据平方差公式，可得答案；
（5）根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）原式=（-x）²+2（-x）y+（2y）²
=x²-2xy+4y²；
（2）原式=（2x）²-2×（2x）×（3y）+（3y）²
=4x²-12xy+9y²；
（3）原式=（x²+4+4x）（x²-4-4x）
=（x+2）²（x-2）²；
（4）原式=[（x+y）+（x-y）][（x+y）-（x-y）]
=[x+y+x-y][x+y-x+y]
=2x•2y
=4xy；
（5）原式=[2x+（y-1）]²
=（2x）²+2×2x（y-1）+（y-1）²
=4x²+4xy-4x+y²-2y+1．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了完全平方公式，平方差公式．