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【题目】已知y+1与x+3成正比例,且当x=5时,y=3
(1)求 之间的函数关系式;、
(2)当 时,求 的值.

【答案】
(1)解:设y+1与x+3的函数关系式为

y+1=k(x+3)

当x=5,y=3时

4=8k, k=

将k= 代入y+1=k(x+3)中

y+1= (x+3)

y= x+0.5


(2)解:在y= x+0.5中,令y=1时,

1= x+0.5

x=

∴x=1

答:当y=1时,x的值也为1.


【解析】(1)把y+1与x+3分别看成整体,根据y+1与x+3成正比例,设y+1=k(x+3),把x=5时,y=3代入上式中,解出k的值进而求出解析式即可;(2)把y=1代入第(1)问的解析式中,求出x的值即可.
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本,需要知道确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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(1)求正比例函数与一次函数的关系式;
(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点D的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小,若存在,求出点E的坐标
(4)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

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