Question

15．$\frac{x+3}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{（）}$；$\frac{x+3}{x}=\frac{{x}^{2}-9}{（）}$；$\frac{（）}{x-3}=\frac{x}{3x-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据分式的基本性质进行解答即可．

解答 解：分式$\frac{x+3}{{x}^{2}-9}$的分子分母同时除以x+3得，$\frac{x+3}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{x-3}$；
分式$\frac{x+3}{x}$的分子分母同时乘以x-3得，$\frac{x+3}{x}$=$\frac{{x}^{2}-9}{x（x-3）}$；
分式$\frac{x}{3x-{x}^{2}}$的分子分母同时除以-x得，$\frac{x}{3x-{x}^{2}}$=$\frac{-1}{x-3}$．
故答案为：（x-3），x（x-3），-1．

点评 本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解答此题的关键．