Question

5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这跟芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

Answer 1

分析 首先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x²+5²=（x+1）²，再解即可．

解答 解：设水池的深度为x尺，由题意得：
x²+5²=（x+1）²，
解得：x=12，
则x+1=13，
答：水深12尺，芦苇长13尺．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．