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    15．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=30m，则AB=60m．

    分析 根据题意直接利用三角形中位线定理，可求出AB．

    解答 解：∵E、F是AC，AB的中点，
    ∴EF是△ABC的中位线，
    ∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
    ∵EF=30m，
    ∴AB=60m，
    故答案为60．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．

    练习册系列答案
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    5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这跟芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，AD=4，则四边形ABCD的面积等于36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为2π． （结果中保留π）

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    10．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
    （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
    （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，AB=CD=15cm，sinB=$\frac{4}{5}$，点P，Q分别从点B，C同时出发，点P在BC边上沿BC方向以2cm/s的速度运动，点Q沿C→D→A→B方向以3cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为xs．
    （1）求BC的长；
    （2）①求x的取值范围；
    ②是否存在四边形APCQ为平行四边形？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设△CPQ的面积为y（cm2），求y与x的函数解析式，并探究x为何值时，△CPQ的面积取得最大值？并求出此最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某市为了解初中学生体能情况，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：
    次数612151820252730323536
    人数1281610512113
    （1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
    （2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
    （3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

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    5．速算
    -11+3=-8-39+（-21）=-60  （-2015）+2014=-1
    -3-（-1.2）=-1.8  （-$\frac{3}{4}$）-（+$\frac{1}{4}$）=-1  （0.04）×（-0.05）=-0.002
    （-$\frac{2}{3}$）×（-1$\frac{1}{2}$）=1  （-32）÷（-8）=4  （-2$\frac{1}{12}$）÷1.25=-$1\frac{2}{3}$
    （-3）4=81  （-$\frac{1}{2}$3）=-$\frac{1}{8}$-$\frac{{2}^{2}}{7}$=-$\frac{4}{7}$．

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