Question

10．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．

解答 解：（1）如图所示：PQ即为所求；

（2）如图所示：PR即为所求；

（3）∠PQC=60°
理由：∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．

点评 本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．