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    某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

    (1)请你补全这个输水管道的圆形截面；（尺规作图）

    (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．


    （1）先作弦AB的垂直平分线；在弧AB上任取一点C连接AC，作弦AC的垂直平分线，两线交点作为圆心O，OA作为半径，画圆即为所求图形．

    （2）过O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，连接OB．

    ∵OE⊥AB    ∴BD=AB=×16=8cm，由题意可知，ED=4cm

    设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm

    在Rt△BOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2∴（x﹣4）2+82=x2解得x=10．

    即这个圆形截面的半径为10cm．


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    如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4， tan∠BAD=，求DC的长.

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    已知a>b>c,n∈N*,且+≥恒成立,则n的最大值为　　　　　. 

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     在△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，则△ABC外接圆的半径为      。

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    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

    （1）求OA、OC的长；

    （2）求证：DF为⊙O′的切线；

    （3）由已知可得，△AOE是等腰三角形．那么直线BC

    上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角

    形？如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点

    的坐标．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（    ）

    A、2            B、 3            C、4           D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．

    （1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；

    （2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；

    （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在⊙O上有顶点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q，已知⊙O的直径为10，tan∠ABC=，则CQ最大值为（     ）

    A．5      B．       C．       D．

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