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    如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4， tan∠BAD=，求DC的长.


    解：（1）作图如答图所示，AD为所作.

    （2）在Rt△ABD中，AD=4，tan∠BAD=，

    ∴，解得BD=3.

    ∵BC=5，∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.


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    根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为        ．

     


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    已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，

       ∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

    （1）写出点B的坐标；

    （2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并

        求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，

        问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；

        如不存在，请说明理由．

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    已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+ =0，则α+β=       ．

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    下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是            (    )

    A．ax2＋bx＋c＝0      B．x2－2＝(x＋3)2     C．x2＋－5＝0       D．x2－1＝0

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    若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)

    A．k＞         B．k≥         C．k＞且k≠1         D．k≥且k≠1

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    已知关于x的方程x2＋x＋n＝0的两个实数根为－2和m．求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

    (1)请你补全这个输水管道的圆形截面；（尺规作图）

    (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

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