Question

如图，A，O，E三点在同一条直线上，∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角．
（1）∠2和∠4互余吗？
（2）∠3和∠4有什么关系，为什么？
（3）∠3的补角是哪个？

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据角的等量关系即可求解；
（2）根据周角的定义和∠1和∠4互为余角，可知∠2和∠3互为余角，再根据同角的余角相等可得∠3和∠4的关系；
（3）根据补角的定义即可求解．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角，
∴∠2和∠4互余；
（2）∵∠1和∠4互为余角，
∴∠2和∠3互余，
∵∠2和∠4互余，
∴∠3=∠4；
（3）∠3的补角是∠AOD．

点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．