A.B口袋各有4个小球.它们都分别标有数字1.2.3.4.每个小球除数字外都相同.甲.乙两人玩游戏.从A.B两个口袋中随机地各取一个小球．(1)使用列表法列举出现有可能的结果.结果有多少种?(2)将A口袋中摸出的球记为横坐标.B口袋中摸出的球记为纵坐标.数值数对(x.y).若满足y=kx.则甲赢.反之.则乙赢．这个游戏对甲.乙双方公平吗?请说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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A、B口袋各有4个小球，它们都分别标有数字1、2、3、4，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取一个小球．
（1）使用列表法列举出现有可能的结果，结果有多少种？
（2）将A口袋中摸出的球记为横坐标，B口袋中摸出的球记为纵坐标，数值数对（x、y），若满足y=kx（k为整数），则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，进而得出答案；
（2）由树状图求得所有等可能的结果与点（x、y），使y=kx（k为整数）的有：（1，4），（2，2），（4，1），然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

故共有16种等可能的结果，

（2）点（x，y）使y=kx（k为整数）的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，4），（3，3），（4，4），
∴满足y=kx（k为整数）的概率为：

，
故甲赢的概率为

，则这个游戏对甲、乙双方公平．

点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率与正比例函数的性质．此题难度不大，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．

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