Question

如图所示，已知∠ABC与∠DBC互为补角，∠DBC=65°，过点B引射线BF，∠ABF=90°，BE平分∠ABC，求∠EBF的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据补角的性质，可得∠ABC的度数，根据角平分线的性质，可得∠ABE的度数，根据垂线的定义，可得∠ABF的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：解：由∠ABC与∠DBC互为补角，∠DBC=65°，得
∠ABC=180°-∠DBC=180°-65°=115°．
由BE平分∠ABC，得∠ABE=

1

2

∠ABC=

1

2

×115°=57.5°，
由角的和差，得
∠EBF=∠ABF-∠ABE=90°-57.5°=32.5°．

点评：本题考查了余角和补角，利用了补角的定义，角平分线的性质，角的和差．