Question

6．如图是单位长度为1的网格
（1）在图1中画出一条长$\sqrt{5}$的线段；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，长$\sqrt{5}$的线段是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；画出图形即可；
（2）让底边长为4，高为5的等腰三角形即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
长$\sqrt{5}$的线段如图1所示：
（2）∵$\frac{1}{2}$×4×5=10，
∴画底边长为4，高为5的等腰三角形，如图2所示：

点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解决问题的关键．