【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于点F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的长
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm,求这个正方形的边长.
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【题目】如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,过点作于点,下列四个结论:
①;②;
③点到各边的距离相等;③设,,则.
其中正确的结论是__________.(填所有正确结论的序号)
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【题目】如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=4,CD=2.P为线段BC上的点,设BC=m.
⑴若m=9,
①若△BAP∽△CDP,求线段BP的长;
②若△BAP∽△CPD,求线段BP的长;
⑵试求m为何值时,使得△BAP与△CDP相似的点P有且只有2个.
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【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对
他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2=[])
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【题目】如图①,Rt△ABC中,∠B=90°∠CAB=30°,AC⊥x轴.它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,5),点P从点A出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求∠BAO的度数.(直接写出结果)
(2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点P的运动速度.
(3)求题(2)中面积S与时间t之间的函数关系式,及面积S取最大值时,点P的坐标.
(4)如果点P,Q保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
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