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    【题目】下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空

    (1)第五个图形中,一共有_______个点

    (2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________

    (3)第100个图形中一共有_______个点

    【答案】31 （6n+1）个 601

    【解析】

    （1）根据第一个图形中点的个数为7，第二个图形中点的个数为13，第三个图形中点的个数为19，即可计算出第5个图形中点的个数；

    （2）根据（1）中规律，用含n的代数式表示即可；

    （3）将n=100代入（2）中代数式，即可完成.

    （1）第一个图形中，一共有7个点，7=6×1+1；

    第二个图形中，一共有13个点，13=6×2+1；

    第三个图形中，一共有19个点，19=6×3+1；

    ……

    第五个图形中，一共有6×5+1=31个点；

    故答案为：31.

    （2）由（1）可得：

    第n个图形中点的数量：（6n+1）个；

    （3）由（2）得：当n=100时，6n+1=6×100+1=601

    ∴第100个图形中一共有601个点.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点AB坐标分别为（1，1）、（1，2），经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点P为第一象限内抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F，PE∥y轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．

    （3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．

    （4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．

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    (1)填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm (用含y的代数式表示)．

    (2)分别求出阴影 A，B的面积，并计算阴影 A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）

    (3)当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

    （1）AB=_____；

    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

    （3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．

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    【题目】为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样测试的学生人数是　　，若该区九年级有学生10000名，全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为　 　人，并把图2条形统计图补充完整；

    （2）测试老师想从4位同学（三男一女）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出刚好选中为一男一女的概率．

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    【题目】图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上. 仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.

    (1)在图①中，作线段的一条垂线，点、在格点上.

    (2)在图②、图③中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.

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    【题目】已知：射线在的内部，，，平分．

    （1）如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；

    （2）若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

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