Question

【题目】阅读理解：材料一：对于任意的非零实数和正实数，如果满足是整数，则称是的一个“整商系数”， 例如：时 ，则是的一个“整商系数”；时， ，则也是的一个“整商系数”；

结论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为，例如： ．

材料二：对于一元二次方程中，两根有如下关系：， 应用：

（1）若实数满足，求的取值范围；

（2）关于的方程的两个根分别为，且满足， 则的值为多少？

Answer 1

【答案】（1）或 （2）

【解析】

（1）根据分类讨论列出不等式解不等式即可．

（2）利用根与系数关系把，转化为含有b的方程，分类讨论即可．

解：（1） 因为：且，

所以：当时，

因为：，

所以：，

解得：，

所以：，

当时，

因为：，

所以：，

解得：，

所以：，

综上：或．

（2）设方程的两个根有， 由于 ，故与同号．

当时，，

所以：，所以：，

当时，，

所以：，所以：．

综上所述，b的值为±8．