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    【题目】已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm”之间存在一种换算关系如下：

    鞋长（cm）

    15

    18

    23

    29

    型号/鞋码

    20

    26

    36

    48

    （1）通过画图、观察，猜想上表“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程。

    （2）设鞋子鞋长为x，鞋子的型号“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；

    （3）如果你需要的鞋长为26．5cm，那么应该购买多大码的该种鞋子？

    【答案】（1）y与x应为一次函数关系,理由见解析;（2）;（2）当x=26.5时，y=43.

    【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系描出各点的位置可判断这种换算可能符合一次函数的关系；然后利用待定系数法求关系式：设y=kx+b(k≠0)，把x=20，y=15；x=36，y=23代入得到k、b的方程组，解方程组即可；最后把y=24.5代入y=2x-10中，计算即可.

    解：（1）描点发现这些点在一条直线上，所以y与x应为一次函数关系。

    （2）设y与x应为一次函数关系为

    求得

    所以y与x应为一次函数关系为

    （2）当x=26.5时，y=43

    答：略

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