练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合．现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B=α，则下列结论正确的是(　　)

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    通过临界值的情况结合图形分析，可知当60°< <90°时满足题意.

    解：因为AE与AB重合，在旋转过程中必过D点，所以需要满足AE与边BC、CD有交点，此时考虑临界值位置：当AB=AC时，旋转过程经过C、D两点，如图，AB=BC=AC，△ABC为等边三角形，所以α=60°，易知当α＞60°时即有三个交点，而当α=90°时，菱形ABCD为正方形，此时AB不会与BC有交点（不考虑点E与点B重合的情形），∴60°< <90°，

    故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)．

    (1)求k的值；

    (2)若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    (3)若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（–1，2），与x轴的一个交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

    (1)求证：EF是O的切线；

    (2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半径.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点D，点A为直线y＝x上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接BD．

    （1）若点B的坐标为（8，2），则k＝　 　，点D的坐标为　 　；

    （2）若AB＝2BC，且△OAC的面积为18，求k的值及△ABD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

    (1)如图1，求△BCD的面积；

    (2)如图2，M是CD边上一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°，可得线段BN，过点N作NQ⊥BC，垂足为Q，设NQ=n，BQ=m，求n关于m的函数解析式．(自变量m的取值范围只需直接写出)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究：在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点(点在点的右侧)，与轴交于点，它的对称轴与轴交于点，直线经过，两点，连接．

    （1）求，两点的坐标及直线的函数表达式；

    （2）探索直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若点是直线上的一个动点，试探究在抛物线上是否存在点：

    ①使以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由；

    ②使以点，，，为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为），射线分別交直线于点.

    （1）如图，当与重合时，求的度数；

    （2）如图，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；

    （3）在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

    （1）求点D'到BC的距离；

    （2）求E、E'两点的距离.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案