练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

    (1)求证：EF是O的切线；

    (2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半径.

    【答案】(1)证明见解析；(2)15.

    【解析】

    （1）连接OD，直接利用切线判定定理证明即可；（2）sin∠CFD=，则设OD=3x，OF=5x，可得EB==6，解出x即可

    (1)连接OD，∵AB=AC，∴∠B=∠ACD

    ∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD∴∠B=∠ODC

    ∴OD//AB

    ∵DE⊥AB

    ∴OD⊥EF

    ∴EF是O的切线；

    (2)设OD=3x，OF=5x，AB=AC=6x，AF=8x，AE=，EB=

    =6，x=5.AE=24，OD=15，∴半径长为15

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为丰富学生的文体生活，某学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团．为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查，在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）被抽查的学生一共有人__________；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”杜团的学生人数；

    （4）在“舞蹈社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学表现优秀，现决定从这五位同学中任选两位参加“元旦迎新汇演”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中为下水管道口直径，为可绕转轴自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径，为检修时阀门开启的位置，且．

    （1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中的取值范围；

    （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达位置时，在点处测得俯角，若此时点恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．

    （1）求出k的值及点B的坐标；

    （2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在2019年植树节这一天，某校组织300名七年级学生，200名八年级学生，100名九年级学生参加义务植树活动.图甲是根据植树情况绘制成的条形统计图.

    请根据题中提供的信息解答下列问题.

    (1)参加植树的学生平均每人植树多少棵？

    (2)图2是小明同学尚未完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整(要求标注圆心角度数)；

    (3)若该种树苗在正常情况下的成活率为85%，则今后还需补种多少棵树？(补种树苗的成活率也为85%)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线的图象的顶点一定是原点；②时，一次函数与抛物线的函数值都随x的增大而增大；③的长度可以等于5；④当时，.其中正确的结论是（ ）

    A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

    已知：直线l及直线l上一点P．

    求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

    作法：如图，

    ①在直线l上取一点A（不与点P重合），分别以点P，A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B；

    ②作射线AB，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q；

    ③作直线PQ．

    所以直线PQ就是所求作的直线．

    根据小东设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：连接BP，

    ∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

    ∴点A，P，Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上．

    ∴∠APQ＝90°（　 　）．（填写推理的依据）

    即PQ⊥l．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：在轴正半轴上，在轴正半轴上，在轴负半轴上，在轴负半轴上，在轴正半轴上，......，且......，设......,有坐标分别为，......，．

    （1）当时，求的值；

    （2）若，求的值；

    （3）当时，直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C．

    （1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

    （2）将抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D，若m＞0，CD＝8，求m的值．

    （3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时，请求出k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案