【题目】在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60°,AB=BC=4,CD=3.
(1)如图1,求△BCD的面积;
(2)如图2,M是CD边上一点,将线段BM绕点B逆时针旋转60°,可得线段BN,过点N作NQ⊥BC,垂足为Q,设NQ=n,BQ=m,求n关于m的函数解析式.(自变量m的取值范围只需直接写出)
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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,
m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A. x> B.
<x<
C. x<
D. 0<x<
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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况::
月用水量/吨 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
户数 | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;
(2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:
统计量名称 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
数据 |
|
|
|
(3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:
月用水梯级标准 | Ⅰ级(30吨以内) | Ⅱ级(超过30吨的部分) |
单价(元/吨) | 2.4 | 4 |
如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭在Ⅰ级标准?
(4)按上表收费,如果某用户本月交水费120元,请问该用户本月用水多少吨?
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【题目】《孙子算经》内容主要讲数学的用途,浅显易懂,其中有许多有趣的数学题,如“河边洗碗”.原文:今有妇人河上荡桮.津吏问曰:“桮何以多?“妇人曰:“家有客.”津吏曰:“客几何?”妇人日:“二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客几何?“译文:有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个津吏问她:“怎么刷这么多碗呢?“她回答:“家里来客人了.“津吏又问:“家里来了多少客人?”妇女答道:“2个人给一碗饭,3个人给一碗汤,4个人给一碗肉,一共要用65只碗,来了多少客人?”答:共有_____人.
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【题目】已知菱形ABCD与线段AE,且AE与AB重合.现将线段AE绕点A逆时针旋转180°,在旋转过程中,若不考虑点E与点B重合的情形,点E还有三次落在菱形ABCD的边上,设∠B=α,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】“十三五”以来,山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题,让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水.某公司抓住商机,根据市场需求代理,
两种型号的净水器,已知每台
型净水器比每台
型净水器进价多200元,用5万元购进
型净水器与用4.5万元购进
型净水器的数量相等.
(1)求每台型,
型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进,
两种型号的净水器共55台进行试销,其中
型净水器为
台,购买两种净水器的总资金不超过10.8万元.则最多可购进
型号净水器多少台?
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,点
与点
关于
轴对称.
(1)求点,
,
的坐标;
(2)求直线的解析式;
(3)在直线下方的抛物线上是否存在一点
,使
的面积最大?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数:
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次以上 |
人数 | 7 | 13 | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)____________,
____________;
(2)该调查统计数据的中位数是___________次;
(3)扇形统计图中,“3次”所对应扇形的圆心角的度数是____________;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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【题目】如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形;③S四边形BDEF=;④S△AEF=
.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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