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【题目】如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.

(1)AB=______.(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米,求篱笆BC的长.

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.

【答案】(1)40-2x(2)15米或5米(3)不可能

【解析】

1)直接由图可知AB=总长度+3-2x.

(2) 由题意得:(40﹣2x)x=150,解得即可.

(3)由题意判断(40﹣2x)x=210是否有解即可.

(1)∵中间共留三个 1 米的小门,

∴篱笆总长要增加 3 米,篱笆变为 40 米, 设篱笆 BC 长为 x 米,

∴AB=40﹣2x(米) 故答案为:40﹣2x.

(2)设篱笆 BC 长为 x 米. 由题意得:(40﹣2x)x=150解得:x=15,x=5

∴篱笆 BC 的长为:15 米或 5 米.

(3)不可能.

∵假设矩形鸡舍 ABCD 面积是 210 平方米, 由题意得:(40﹣2x)x=210,

整理得:x2﹣20x+105=0, 此方程中△<0,

∴方程无解.

故矩形鸡舍 ABCD 面积不可能达到 210 平方米.

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