【题目】如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.
(1)AB=______.(用含x的代数式表示)
(2)若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米,求篱笆BC的长.
(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.
【答案】(1)40-2x(2)15米或5米(3)不可能
【解析】
(1)直接由图可知AB=总长度+3-2x.
(2) 由题意得:(40﹣2x)x=150,解得即可.
(3)由题意判断(40﹣2x)x=210是否有解即可.
(1)∵中间共留三个 1 米的小门,
∴篱笆总长要增加 3 米,篱笆变为 40 米, 设篱笆 BC 长为 x 米,
∴AB=40﹣2x(米) 故答案为:40﹣2x.
(2)设篱笆 BC 长为 x 米. 由题意得:(40﹣2x)x=150解得:x=15,x=5
∴篱笆 BC 的长为:15 米或 5 米.
(3)不可能.
∵假设矩形鸡舍 ABCD 面积是 210 平方米, 由题意得:(40﹣2x)x=210,
整理得:x2﹣20x+105=0, 此方程中△<0,
∴方程无解.
故矩形鸡舍 ABCD 面积不可能达到 210 平方米.
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【题目】在一个3×3的方格中填写了9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.
(1)在图1中空格处填上合适的数字,使它构成一个三阶幻方;
(2)如图2的方格中填写了一些数和字母,当x+y的值为多少时,它能构成一个三阶幻方.
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【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
(1)求本次调查学生的人数.
(2)求喜爱足球、跑步的人数,并补全条形统计图;
(3)求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A,B,C 三个村庄的位置;
(2)C 村离 A 村有多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
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【题目】小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.
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【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)当三角形个数为1时,需3根火柴棒;当三角形个数为2时,需5根火柴棒;则当三角形个数为100时,需火柴棒 根;当三角形个数为n时,需火柴棒 根(用含n的代数式表示);
(2)当火柴棒的根数为2019时,求三角形的个数?
(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根,如果能,求三角形的个数;如果不能,请说明理由.
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