[题目]如图.△ABC与△A′ B′C′都是等腰三角形.且AB=AC=5.A′B′=A′C′=3.若∠B+∠B′=90°.则△ABC与△A′B′C′的面积比为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC与△A′ B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为 _______。

【答案】25:9

【解析】试题解析：过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，

∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，

∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，

∴AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，

∵∠B+∠B′=90°，

∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，

∵S△BAC=ADBC=ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，

S△A′B′C′=A′D′B′C′=A′B′cosB′2A′B′sinB′=9sinB′cosB′，

∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．

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二	7≤m＜8	7
三	8≤m＜9	a
四	9≤m≤10	2

(1)求a的值.

(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.

(3)将在第一组内的两名选手记为A1，A2，在第四组内的两名选手记为B1，B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.

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