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    【题目】如图，矩形中，，，动点从点出发以/秒向终点运动，动点同时从点出发以/秒按的方向在边，，上运动，设运动时间为（秒），那么的面积随着时间（秒）变化的函数图象大致为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据题意分三种情况讨论△APQ面积的变化，进而得出△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致情况．

    解：根据题意可知：AP＝x，Q点运动路程为2x，

    ①当点Q在AD上运动时，

    y＝APAQ＝x2x＝x2，图象为开口向上的二次函数；

    ②当点Q在DC上运动时，

    y＝APDA＝x×3＝，是一次函数；

    ③当点Q在BC上运动时，

    y＝APBQ＝x（122x）＝x2＋6x，为开口向下的二次函数，

    结合图象可知A选项函数关系图正确，

    故选：A．

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（4，0）和点D（-1，0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ
    ①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；
    ②是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，

    直接写出点P的坐标．

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    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

    （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的表达式．

    （2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．

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    【题目】2018年某省实施人才引进政策，对引进人才给予资金扶持和落户优惠，海内外英才纷纷向组织部门递交报名表．为了了解报名人员年龄结构情况，抽样调查了50名报名人员的年龄（单位：岁），将抽样得到的数据分成5组，统计如下表：

    分组

    频数（人数）

    频率

    30岁以下

    0.16

    大于30岁不大于40岁

    20

    0.40

    大于40岁不大于50岁

    14

    大于50岁不大于60岁

    6

    0.12

    60岁以上

    （1）请将表格中空格填写完整；

    （2）样本数据的中位数落在_____，若把样本数据制成扇形统计图，则“大于30岁不大于40岁”的圆心角为______度；

    （3）如果共有2000人报名，请你根据上面数据，估计年龄不大于40岁的报名人员会有多少人？

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°，点E、F在对角线AC上（点E在点F的左侧），且EF＝1，则DE+BF最小值为_____

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    【题目】如图，已知的半径为1，是的直径，过点作的切线，是的中点，交于点，四边形是平行四边形．

    （1）求的长：

    （2）是的切线吗?若是，给出证明；若不是，说明理由．

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