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    【题目】如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

    （1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

    （2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）

    【答案】（1）这个圆柱形容器的底面直径为6分米；（2）制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．

    【解析】

    (1)这个圆柱形容器的高为x分米,根据圆柱形容器的体积列方程求解即可;

    (2)由圆柱的表面计算公式求解可得答案.

    解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得

    ，

    解得x=3，

    ∴2x=6，

    答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；

    （2）2π×32+2π×3×3=108（平方分米）．

    答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．

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    【题目】如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

    （1）求证：AG=FG；

    （2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

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    【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是__．

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    【题目】如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

    （1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

    （2）当t为何值时，∠COD=90°；

    （3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．
    （1）求证：AB=BF；
    （2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4．
    （1）求证：△ADF∽△AED；
    （2）求FG的长；
    （3）求tan∠E的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）3﹣5﹣（﹣1）﹣3+12﹣（﹣12）

    （2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]

    （3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2=0．

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    【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．

    （1）求证：四边形ABFE是平行四边形；

    （2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．

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