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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：连接BF， ∵BC=6，点E为BC的中点，
    ∴BE=3，
    又∵AB=4，
    ∴AE= =5，
    ∴BH= ，
    则BF= ，
    ∵FE=BE=EC，
    ∴∠BFC=90°，
    ∴CF= = ．
    故选：D．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填空或填写理由．

    （1）如图甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

    ∴AB∥CD（　 　）

    （2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．

    解：∵a∥b，（　 　）

    ∴∠1=∠4（　 　）

    又∵∠3=∠4（　 　）

    ∠3=80°（已知）

    ∴∠1=（　 　）（等量代换）

    又∵∠2+∠3=180°

    ∴∠2=（　 　）（等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

    （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

    （2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

    （1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

    （2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
    （1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．
    （2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
    （3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．

    （1）直接写出B，C，D点的坐标；
    （2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐标．
    （3）若圆A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过B、C、D三点所在抛物线的顶点？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数是（　　）

    A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

    （1）请补全下表：

    30°

    45°

    60°

    90°

    120°

    135°

    150°

    S

    1

    （2）填空：

    由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．

    （3） 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

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