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【题目】甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?

【答案】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时.

【解析】

在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,第一次是从甲地驶往乙地时,快车追上慢车,根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解;第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇,根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程×2列方程求解.

设从甲地驶往乙地时,快车行驶x小时追上慢车,由题意得

120x=80(x+1),

解得x=2,

则慢车行驶了3小时.

设在整个程中,慢车行驶了y小时,则快车行驶了(y﹣1﹣)小时,由题意得

120(y﹣1﹣)+80y=720×2,

解得y=8,

8﹣3=5(小时).

答:在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时.

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