Question

【题目】如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；（2）∠AOD=30°；∠COE=30°．

【解析】

根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答．

解：（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.

（2）∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，

∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，

∴∠AOC=2∠AOD=60°，

∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．