Question

【题目】张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）张老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由条形图可知，调查结果分很好的有：2+3=5人，

由扇形图可知，调查结果分很好的人数所占的百分比为20%，

则张老师一共调查的人数为：5÷20%=25人

（2）解：C类学生：25×24%=6人，

则C类女生为：6﹣2=4人，

D类男生为：25﹣5﹣10﹣6﹣2=2人，

B类学生所占的百分比为：10÷25=40%，D类学生所占的百分比为：4÷25=16%，

将两幅统计图补充完整如图

（3）解：所以可能出现的结果有20种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的可能有10种，

则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：

【解析】（1）根据条形图和扇形图，得到调查结果分很好的人数以及所占的百分比，计算即可；（2）求出C类女生和D类男生人数，求出B类学生所占的百分比和D类学生所占的百分比即可；（3）根据概率公式计算即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．