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    已知，在△ABC中，AH是高，内接矩形DEFG的长边在BC上，且BC=48，AH=16，矩形相邻两边之比是5：9，求矩形的面积．
    考点：相似三角形的判定与性质,矩形的性质
    专题：常规题型
    分析：易证△ADG∽△ABC可得
    AM
    AH
    =
    EF
    BC
    ，设DE=5x，EF=9x即可解题．
    解答：解：设DE=5x，则EF=9x，

    AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=16-5x，
    ∵DG∥BC，
    ∴△ADG∽△ABC，
    ∴
    AM
    AH
    =
    EF
    BC
    ，
    16-5x
    9x
    =
    1
    3
    ，
    解得x=2，
    ∴DE=10，EF=18，
    ∴矩形DEFG的面积为18×10=180．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
    练习册系列答案
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    计算：3x4•4x5=
     
    ；（x+5）2=
     
    ；（2x+1）（2x-1）=
     
    ；（a2）3÷a6=
     
    ．

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    2014年重庆市共有334000名考生报名参加中考，那么334000这个数用科学记数法表示为
     
    ．

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    如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
    k1
    x
    （x＞0）和y=
    k2
    x
    （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：
    ①∠POQ可能等于90°；②
    PM
    MQ
    =
    K1
    K2
    ； ③当K1+K2=0时，OP=OQ；④△POQ的面积是
    1
    2
    （|k1+k2|）．
    其中一定正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①④

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    如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，
    		5
    ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为
     
    ．

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    在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CD⊥AB，D为垂足，AB=8．求CD的值．

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    小明在研究数字问题时，发现了一个有趣的现象：
    已知a，b表示两个正数，把a，b分别作为分子、分母可得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积．
    （1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个趣的现象：
    已知：a＞0，b＞0，如果
     
    ，那么
     
    ．
    （2）请你用所学知识证明这个有趣现象．

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    如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中，AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=3，FC=5，则该正方形的边长为
     
    ．

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    请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
    A、SASB、ASA
    C、AASD、SSS

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