Question

【题目】我国的《洛书》中记载着世界上最古老幻方：将1-9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中字母m所能表示的所有数中最大的数是（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等可分别用含m的代数式表示出其余的6个数，再根据这些数都是正整数列出不等式求解即可．

解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，

∴第一行第二个数为：15﹣2﹣m＝13﹣m，

第三行第一个数为：15﹣2﹣5＝8，

第三行第三个数为：15﹣5﹣m＝10﹣m，

∴第二行第一个数为：15﹣8﹣m＝7﹣m，

第二行第三个数为：15﹣2﹣(10﹣m)＝3+m，

第三行第二个数为：15﹣8﹣(10﹣m)＝m﹣3，

∵这九个数字都是正整数，

∴13﹣m＞0，则m＜13，

10﹣m＞0，则m＜10，

7﹣m＞0，则m＜7，

3+m＞0，则m＞﹣3，

m﹣3＞0，则m＞3，

∴m的取值范围是3＜m＜7，

又∵m为正整数，

∴m的最大整数值为6．

故选：A．