Question

16．如图，直线y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）联立两个方程进行解答即可；
（2）根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）联立两个方程可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以点B的坐标为（1，2）；
（2）把y=0代入y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$中，可得：x=-3，
所以△AOB的面积=$\frac{1}{2}×3×2=3$．

点评 本题主要考查了两条直线相交的问题，关键是根据两条直线相交时交点为方程组的解进行解答．