Question

【题目】疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同．

(1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？

(2)若甲、乙两工厂共同生产了3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂维续生产，为了不影响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来的2倍，要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两工厂单独完成此项任务需要20天, 30天；（2）甲工厂至少需要再单独生产天．

【解析】

（1）设乙工厂单独完成此项任务需要x天，则甲工厂单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲工厂单独施工45天和乙工厂单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）设甲工厂再单独生产a天，根据甲工厂总的工作量不少于乙工厂的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）设乙工厂单独完成任务需要天，则甲工厂单独完成任务需要天，

根据题意得，

解之得：

经检验：是原方程的解

甲、乙两工厂单独完成此项任务需要20天, 30天；

（2）设甲工厂需要再单独生产天，根据题意得，

解之得：

答：甲工厂至少需要再单独生产天.