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    14．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．
    （1）试比较BD与CE的大小，写出你得到的结论；
    （2）对你得到的结论说明理由．

    分析 作AF⊥BC于点F，利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF，DF=EF，相减后即可得到正确的结论．

    解答 解：（1）BD=CE；

    （2）理由：作AF⊥BC于点F，
    ∵AD=AE，AB=AC，
    ∴BF=CF，DF=EF，
    ∴BF-DF=CF-EF，
    ∴BD=EC，

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形底边上的中线、底边上的高与顶角的平分线三线合一．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法错误的是（　　）
    A．如果ax=bx，那么a=bB．如果a=b，那么$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{b}{{c}^{2}+1}$
    C．如果a=b，那么ac-d=bc-dD．如果x=3，那么x2=3x

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，把直角三角形成4个面积相等的直角三角形，用两种不同的方法，并标上相应的线段或角度标志．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上．
    （1）若CE：AE=1：7，求tan∠CDE的值．
    （2）以DE为腰作等腰直角三角形DEF，连接CF、BF，若CE=1，△CDF的面积为$\frac{15}{2}$，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．对称轴x=1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，其中点A（-1，0）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）设点Q是线段BC上的任意一点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．A，B两地间的铁路线长828km，如图是一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地所行驶的路程y（km）和行驶时间x（h）的变化的图象，根据图象回答下列问题：
    （1）慢车比快车早出发多少时间？快车比慢车早多少小时到达B地？
    （2）分别求出表示快车、慢车行驶过程中路程y与时间x之间的函数关系式；
    （3）快车出发多长时间才追上慢车？
    （4）慢车出发多长时间后两车相距60km．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．
    （1）如图1，求证：EA=EC；
    （2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；
    （3）如图3，在（2）的条件下，DE=$\frac{1}{2}$AD，EF=2$\sqrt{5}$，求线段CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
     销售额（单位：元） 1月 2月 3月 4月 5月 6月
     小李（A公司） 9000 11000 13000 15000 17000 19000
     小张（B公司） 9500 11000 12500 14000 15500 17000
    （1）小李1月份的工资是4180元，此时小张的工资是3980元；
    （2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为7000+2000x，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为8000+1500x；
    （3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足 （2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
    （1）延长线段AB到C，使BC=AB；
    （2）延长线段BA到D，使AD=AC．
    如果AB=2cm，那么AC=4cm，BC=2cm，CD=8cm．

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