Question

【题目】某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为_________________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得_________分．

Answer 1

【答案】或 90

【解析】

（1）根据加权平均数的定义即可列出含x和y的二元一次方程；

（2）先根据乙和丙的折算分列方程组求出x和y的值，再根据“85分以上（含85分）设为一等奖”列不等式求解即可．

（1）由题意得

或；

（2）由题意得

，

解得

．

设甲的数学应用得了m分，由题意得

95×0.4+0.3m≥85-20，

解得m≥90，

∴甲的“数学应用”项目至少获得90分．