Question

已知

a+2

a-2

•

a

a2+2a

．
（1）若

a+2

a-2

•

a

a2+2a

的值大于0，求a的取值范围；
（2）若

a+2

a-2

•

a

a2+2a

的值小于0，求a的取值范围；
（3）式子

a+2

a-2

•

a

a2+2a

的值能为0吗？为什么？

Answer 1

考点：分式的乘除法

专题：计算题

分析：原式约分得到最简结果，
（1）根据原式的值大于0求出a的范围即可；
（2）根据原式的值小于0求出a的范围即可；
（3）根据原式的值为0得到x无解，即可得到式子的值不能为0．

解答：解：原式=

a+2

a-2

•

a

a(a+2)

=

1

a-2

，
（1）根据题意得：

1

a-2

＞0，
解得：a＞2；
（2）根据题意得：

1

a-2

＜0，
解得：a＜2；
（3）根据题意得：

1

a-2

=0，无解，
则原式的值不能为0．

点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．