Question

已知：AB∥CD，EG，FR分别是∠BEF，∠EFC的平分线．试说明：EG∥FR．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：证明∠BEF=∠CFE；进而证明∠GEF=∠RFE，即可解决问题．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE；
∵EG，FR分别是∠BEF，∠EFC的平分线，
∴∠GEF=

1

2

∠BEF，∠RFE=

1

2

∠CFE，
∴∠GEF=∠RFE，
∴EG∥FR．

点评：该题主要考查了平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确分析、灵活判断、科学解析．