Question

国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

消费金额（元）	小于或等于500元	500～1000	1000～1500	1500以上
返还金额（元）	0	60	100	150

注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1-80%）+60=260（元）．
（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为

 

元．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）购买一件标价为1600元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为1280元，优惠额为：1600-1280+100=330（元）除以标价就是优惠率；
（2）分两种情况：当1000＜0.8x≤1500时；当0.8x＞1500时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设这名顾客第一次购买商品的标价为x元，两件商品的优惠额共为650元，然后就分情况：当1250＜x≤1875时；当x＞1875时；根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．

解答：解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1280元，
消费金额1280元在1000-1500之间，返还金额为100元，
则顾客获得的优惠额是：1600-1280+100=420（元）；
（2）当1000＜0.8x≤1500时，（0.2x+100）元；
当0.8x＞1500时，（0.2x+150）元；     
（3）当1250＜x≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，解得x=2250不合题意；
当x＞1875时，0.2x+150+500×0.2=650，解得x=2000符合．
故这名顾客第一次购买商品的标价为2000元．
故答案为：2000．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．