[题目]“九宫图传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案.故又称“龟背图 .中国古代数学史上经常研究这一神话.⑴现有1.2.3.4.5.6.7.8.9共九个数字.请将它们分别填入图1的九个方格中.使得每行的三个数.每列的三个数.斜对角的三个数之和都等于15．⑵通过研究问题⑴.利用你发现的规律.将3.5.-7.1.7.-3.9.- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。

⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．

⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．

【答案】详见解析.

【解析】

（1）15÷3=5，

∴最中间的数是5，其它空格填写如图1；

（2）先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．

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