【题目】在一条笔直的公路上有、两地,甲乙两人同时出发,甲骑自行车从地到地,乙骑自行车从地到地,到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象,下列说法中①、两地相距30千米;②甲的速度为15千米/时;③点的坐标为(,20);④当甲、乙两人相距10千米时,他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,AB边上的中垂线DE分别交AB,AC于点D、E,∠BAC的平分线交DE于点F.连接BF、CF、BE.
(1)求证:△BCF为等边三角形;
(2)猜想EF、EB、EC三条线段的关系,并说明理由;
(3)如图2,在BE的延长线上取一点M,连接AM,使AM=AB,连接MC并延长交AF的延长线于点M.求证:AN=MC.
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,在△ABC和△DEC中,AB=DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是( )
A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=EC,AC=DC
C. ∠B=∠E,∠A=∠D D. BC=EC,∠A=∠D
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【题目】如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2.则下列结论:①m<0,n>0;②直线y=nx+4n一定经过点(-4,0);③m与n满足m=2n-2;④当x>-2时,nx+4n>-x+m,其中正确结论的个数是____个.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,2)
(1)点(k+1,2k﹣5)关于x轴的对称点在第一象限,a为实数k的范围内的最大整数,求A点的坐标及△AOB的面积;
(2)在(1)的条件下如图1,点P是第一象限内的点,且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形,请直接写出P点坐标;
(3)在(1)的条件下,如图2,以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD,连接AD、OC交于E点,连接BE.
①求证:EB平分∠CED;
②M点是y轴上一动点,求AM+CM最小时点M的坐标.
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【题目】“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话。
⑴现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图1的九个方格中,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15.
⑵通过研究问题⑴,利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1
这九个数字分别填入图2的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.
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