Question

【题目】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

时间	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	…
温度/℃	…										…

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+76；（３）-4°．

【解析】

（1）根据表格内容描点、画图、连线即可．

（2）①由x·y=－80，即可得出当4≤x<20时，y关于x的函数解析式；

②根据点（20，-4）、（21，-8），利用待定系数法求出y关于x的函数解析式，再代入其它点的坐标验证即可．

（3）根据表格数据，找出冷柜的工作周期为20分钟，由此即可得出答案．

（1）如图所示：

（2）①根据图象可知，图象接近反比例函数图象的一部分，设y=，过点（8，-10），

∴k=－80，

∴y=（4≤x＜20）．

②根据图象可知，图象接近直线，设y=kx+b，过点（20，-4），（21，-8），

∴y=-4x+76．

（３）∵因温度的变化，20分钟一个周期，

∴36=20+16

∴冷柜连续工作36分钟时，在反比例函数变化范围内，故温度为-4°．