【题目】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度℃时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到
℃时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至
℃时,制冷再次停止,…,按照以上方式循环进行.同学们记录
内9个时间点冷柜中的温度
(℃)随时间
变化情况,制成下表:
时间 | … | 4 | 8 | 10 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | … |
温度 | … | … |
(1)如图,在直角坐标系中,描出上表数据对应的点,并画出当时温度
随时间
变化的函数图象;
(2)通过图表分析发现,冷柜中的温度是时间
的函数.
①当时,写出符合表中数据的函数解析式;
②当时,写出符合表中数据的函数解析式;
(3)当前冷柜的温度℃时,冷柜继续工作36分钟,此时冷柜中的温度是多少?
【答案】(1)见详解;(2)①y=;②y=-4x+76;(3)-4°.
【解析】
(1)根据表格内容描点、画图、连线即可.
(2)①由x·y=-80,即可得出当4≤x<20时,y关于x的函数解析式;
②根据点(20,-4)、(21,-8),利用待定系数法求出y关于x的函数解析式,再代入其它点的坐标验证即可.
(3)根据表格数据,找出冷柜的工作周期为20分钟,由此即可得出答案.
(1)如图所示:
(2)①根据图象可知,图象接近反比例函数图象的一部分,设y=,过点(8,-10),
∴k=-80,
∴y=(4≤x<20).
②根据图象可知,图象接近直线,设y=kx+b,过点(20,-4),(21,-8),
∴y=-4x+76.
(3)∵因温度的变化,20分钟一个周期,
∴36=20+16
∴冷柜连续工作36分钟时,在反比例函数变化范围内,故温度为-4°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC;
(2)已知:如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PC+PB.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图,若抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求抛物线的解析式.
(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图象回答,当x取何值时,抛物线的图象在直线BC的上方?
(3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交于点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO,则k的值为( )
A. B.
C.
D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径的圆交AB于点D,BA的延长线交⊙A于点E,连接CE,CD,F是⊙A上一点,点F与点C位于BE两侧,且∠FAB=∠ABC,连接BF.
(1)求证:∠BCD=∠BEC;
(2)若BC=2,BD=1,求CE的长及sin∠ABF的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行调查,从A:文学签赏,B:科学探究,C:文史天地,D:趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示,根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为多少人,扇形统计图中A部分的圆心角是多少度.
(2)请补全条形统计图.
(3)根据本次调查,该校七年级840名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com