Question

5．如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是（　　）

• A． AAS
• B． HL
• C． SSS
• D． SAS

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=90°，∠C+∠A=90°，求出∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理推出即可．

解答 解：∵∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠C+∠A=90°，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠ADC}\\{∠B=∠C}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL．