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    如图在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠B=∠D=45°若 AD=,则AB=__________


    证明：作AF⊥DC,CF⊥AB, ∵∠D=45°，AD=,

    ∴AE=,∠DAE=45°，

    作CF⊥AB, ∠B=45°，∴∠FCB=45°，CF=FB,

    ∵∠ACB=105°，∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=105°-45°=60°,

    ∴∠CAF=30°, ∵∠BAD=105°，

    ∴∠EAC=∠BAD-∠CAF-∠DAE =105°-30°-45°=30°,

    ∴AC==2, ∵∠CAF=30°, ∴AF=,CF=BF=1, ∴AB=AF+BF=

     


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                 ．

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    把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

    （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

    ①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

    ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

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    向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元，设人均年收入 的平均增长率为X，则下列所列的方程中正确的是（  ）.

    (A) 14520(l-x)2=12000   (B) 12000(l+x)2=14520

    (C) 12000(l+x2)=14520   (D) 12000(l-x)2=14520

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    不等式组的解集是____________       •

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    小明的爸爸用24000元买进甲、乙两种股票，在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时 全部卖出,共获利1350元.

    （1）                  请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？

    （2）若小明爸爸仍用24000进行投资,在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得利 润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？

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    如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）


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    如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB,点A、B均在小正方形 的顶点上.

    ⑴在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,点C、D均在小正方形的 顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10;

    (2)在图2中画一个钝角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4,

    tan∠AEB=.请直接写出BE的长•

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    144的平方根是        ．

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