Question

1．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．

Answer 1

分析 证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．

解答 解：AD是△ABC的中线．理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BED=∠CFD}&{\;}\\{∠BDE=∠CDF}&{\;}\\{BE=CF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．