Question

【题目】如图，已知点A(1，a)是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）；（2）D(－2， )，-2<x<0或x>3

【解析】

（1）把点B（3，﹣1）带入反比例函数 中，即可求得k的值；

（2）联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点D坐标，观察图象可得相应x的取值范围.

（1）∵B（3，﹣1）在反比例函数 的图象上，

∴-1= ，

∴m=-3，

∴反比例函数的解析式为 ；

（2） ，

∴ = ，

x2-x-6=0，

（x-3）（x+2）=0，

x1=3，x2=-2，

当x=-2时，y= ，当x=3时，y=－1，

∴D（－2， ）,B（3，－1）

y1＞y2时,即图像中y1在y2上方的部分,即点D的右侧至y轴和点B的右侧部分

∴x的取值范围是-2<x<0或x>3 ；