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【题目】正六边形ABCDEF的边长1,请仅用无刻度的直尺按要求画图.

1)在图1中,画出一条长度为的线段;

2)在图2中,画出一条长度为的线段,并说明理由.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)连接ADBF交于点G,则AG即为所求;

2)连接ADBF交于点G,连接FCAD交于O,连接EGFC交于H,则HO即为所求;

解:(1)如图1

连接ADBF交于点G

AG即为所求;

理由:正六边形ABCDEF的边长1

∴AFABA1∠BAF120°

∴△ABF是等腰三角形,

∴∠AFG30°

∵AD是正六边形的对称轴,

∴AG⊥BF

Rt△ABF中,AGAF

2)如图2

连接ADBF交于点G,连接FCAD交于O,连接EGFC交于H

HO即为所求;

理由:∴O是正六边形的中心,

∴∠FOA60°OF1∠EFO60°

∵∠EHF∠OHG∴∠EFH∠GOH

∴△OHG∽△FHE

∵OGEF1

∴FH2OH

∵FO1

∴OH

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A(1a)是反比例函数y1=的图象上一点,直线y2=与反比例函数y1=的图象的交点为点BD,且B(3,﹣1),求:

1)求反比例函数的解析式;

2)求点D坐标,并直接写出y1y2x的取值范围;

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点DAB的延长线上,CE是⊙O上的两点,CE=CB,∠BCD=CAE,延长AEBC的延长线于点F

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)求证:CE=CF

3)若BD=1CD=,求弦AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打折. 设原价购物金额累计为()

根据题意,填写下表: (单位:元)

原价购物金额累计/元.

130

300

700

···

甲商场实际购物金额/

104

560

···

乙商场实际购物金额/

130

270

···

设在甲商场实际购物金额为元,在乙商场实际购物金额为元,分别写出关于的函数解析式;

根据题意填空:

①若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多,则在同一商场所购商品原价金额累计为______

②若在同一商场购物,商品原价购物金额累计为 元,则在甲、乙.两家商场中的 商场实际购物花费金少.

③若在同一商场实际购物金额为元,则在甲、乙两家商场中的_____商场商品原价购物累计金额多.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形中,,交,交

1)求证:

2)求证:

3)求证:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在中,,以为弦的相切于点

1)求证:的切线;

2)将以下部分沿直线向上翻折.

①如图2,若翻折后的弧过中点,并交于点,请判断的关系,并说明理由.

②如图3,若,且翻折后的弧恰好过点,则的半径为________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,点在斜边上,以为圆心,为半径作圆,分别与相交于点,连接,已知.

1)求证:的切线;

2)若,求劣弧与弦所围阴影图形的面积;

3)若,求的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+2x轴于A﹣10),B40)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.

1)求抛物线解析式及点D坐标;

2)点Ex轴上,若以AEDP为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标;

3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】202029日起,受新冠疫情影响,重庆市所有中小学实行“线上教学”,落实教育部“停课不停学”精神.某重点中学初级为了落实教学常规,特别要求家校联动,共同保证年级名学生上网课期间的学习不受太大影响.为了了解家长配合情况,年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查,调查结果分为“很严格”,“严格”,“比较严格”和“不太严格”四类.年级抽查了部分家长的调查结果,绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.

接着,年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测,同时召开专题家长会提醒,督促这些家长落实责任,并告知将再次进行检测.两周后,年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测.

[整理、描述数据]

以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测(满分均为)情况:

分数段

第一次人数

第二次人数

[分析数据]

众数

中位数

平均数

第一次

第二次

请根据调查的信息

1)本次参与调查的学生总人数是___,并补全条形统计图;

2)计算________,并请你估计全年级所有被检测学生中,第二次检测得分不低于分的人数;

3)根据调查的相关数据,请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果.

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