【题目】如图，在
中，
，
，
，将绕点
逆时针旋转
后得到
，则图中阴影部分的面积是______．
【答案】
【解析】
根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB＝2AC＝4，
，根据互余得到∠CAB＝60°，再根据旋转的性质得到AC′＝AC＝2，AB′＝AB＝4，B′C′＝BC＝2
，∠B′AB＝30°，∠C′AB′＝∠CAB＝60°，则∠C′AD＝∠C′AB′∠BAB′＝30°，接着在Rt△AC′D中，利用∠C′AD＝30°可得C′D＝
AC′＝
，所以B′D＝B′C′C′D＝
，然后根据三角形面积公式、扇形面积公式和图中阴影部分的面积＝S扇形BAB′S△ADB′进行计算即可．
∵
，
，
∴
，
，
．
∵将
绕点
逆时针旋转
后得到
，
∴
，
，
，
，
，
∴
．
在
中，
∵
，∴
，
∴
，
∴题图中阴影部分的面积=
故答案为：．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系
中有点
和某一函数图象
，过点作
轴的垂线，交图象于点
，设点，的纵坐标分别为
，
．如果
，那么称点为图象的上位点；如果
，那么称点为图象的图上点；如果
，那么称点为图象的下位点．
（1）已知抛物线
.
① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ；
② 如果点
是直线
的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标
的取值范围；
（2）将直线
在直线
下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象
．⊙
的圆心在轴上，半径为
．如果在图象和⊙上分别存在点
和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标
的取值范围．
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【题目】如图，在
中，
，点
在线段
上，以
为直径的
与
相交于点
，与
相交于点
，
．
（1）求证：是的切线；
（2）在（1）的条件下，判断以
为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．
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【题目】如图，已知点A(1，a)是反比例函数y1=
的图象上一点，直线y2=﹣
与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B(3，﹣1)，求：
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；
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【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴，
轴分别交于
，
两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出
，时的取值范围；
（3）求
的面积．
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【题目】某市地铁1号线全长约60km，市政府通过招标，甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务，根据招标合同可知，甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍，则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个月，且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km，乙公司的施工费用为5亿元/km．
（1）甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km？
（2）由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因，现计划甲、乙两家公司共用55个月恰好完成施工任务（每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算），且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍，应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少？
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【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
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【题目】如图1，在
中，
，以
为弦的
与
相切于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）将中以下部分沿直线向上翻折．
①如图2，若翻折后的弧过中点
，并交于点
，请判断
与的关系，并说明理由．
②如图3，若
，且翻折后的弧恰好过点
，则的半径为________．
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