[题目]平面直角坐标系中有点和某一函数图象.过点作轴的垂线.交图象于点.设点.的纵坐标分别为.．如果.那么称点为图象的上位点,如果.那么称点为图象的图上点,如果.那么称点为图象的下位点．(1)已知抛物线.① 在点A(-1.0).B(0.-2).C(2.3)中.是抛物线的上位点的是 ,② 如果点是直线的图上点.且为抛物线的上位点.求点的横坐标的取值范围,(2)将直线在直线下方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，．如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点．

（1）已知抛物线.

① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是；

② 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；

（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象．⊙的圆心在轴上，半径为．如果在图象和⊙上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围．

【答案】（1）①A，C.②；（2）或.

【解析】

（1）①分别将A,B,C三个点的横坐标代入抛物线的解析式中，然后比较求出的函数值与各自点的纵坐标，最后依据上位点的定义判断即可得出答案；

②找到直线与抛物线的两个交点，即可确定点的横坐标的取值范围

（2）当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求,数形结合求出临界点时圆心的横坐标，即可得出答案.

解：（1）①当时，，所以A点是抛物线的上位点；

当时，，所以B点不是抛物线的上位点；

当时，，所以C点是抛物线的上位点；

故答案为，.

②∵点是直线的图上点，∴点在上.

又∵点是的上位点，

∴点在与的交点，之间运动.

∵

∴

∴点(，)，(，).

∴.

（2）如图，当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求.

将沿直线翻折后的直线的解析式为

当时，，∴A(-3,0),OA=3

当时，∴C(0,3),OC=3

∴

∵

∴

∵A(-3,0)

∴

同理可得

∴线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，圆心的横坐标的取值范围为或.

练习册系列答案

中考123基础章节总复习测试卷系列答案

中考123中考复习必备系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．

（1）填写下表：

	平均数（环）	中位数（环）	方差（环2）
小华		8
小亮	8		3

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　　，PD=　　．

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示支付方式有：微信、支付宝、现金、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中，种支付方式所对应的圆心角为度；

（3）若该超市这一周内有2000名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；