【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′与CD相交于点M,则点M的坐标为_____.
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【题目】已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图
(1)平移三角形ABC,使B点对应点B’的坐标为(-2,0),画出三角形A'B'C';
(2)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为________.
(3)求三角形ABC的面积.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】(2017重庆A卷第11题)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡长BC=10米,则此时AB的长约为( )(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠EFG的值为________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,AC=8,
(1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;
(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
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【题目】如图,,,.点从开始沿边向点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从、同时出发,当点运动到点时,两点停止运动,问:
经过几秒,的面积等于?
(2)的面积会等于吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P(1,0)成中心对称的△A'B'C',并分别写出点A',B',C'的坐标;
(2)如果点M(a,b)是△ABC边上(不与A,B,C重合)任意一点,请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标.
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