Question

如图，某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30°，在点D处测得顶端B的仰角为45°．已知AD=20米，求大厦BC的高．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据∠A可求得AC和BC大小关系，根据∠BDC=45°即可求得CD和BC的大小关系，根据AD的值即可求得BC的长．

解答：解：∵∠A=30°，∴cotA=

AC

BC

=

3

，
∵∠BDC=45°，∴tan∠BDC=

BC

CD

=1，
∴AD=AC-CD=

3

BC-BC=20米，
∴BC=

20

3 -1

=10（

3

+1）米
答：大厦BC的高为10（

3

+1）米．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中运用，本题中求得BC和AD大小关系是解题的关键．