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    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
    3
    4
    ，求△ABC的周长和面积．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：根据tanB可以求得AC的值，即可求得△ABC面积，再根据勾股定理即可求得AB的值，即可求得△ABC的周长．
    解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
    3
    4
    ，
    ∴AC=BC•tanB=6，
    ∴AB=
    		BC2+AC2
    =10，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×6×8=24，
    △ABC周长=6+8+10=24．
    答：△ABC的周长为24，面积为24．
    点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，考查了三角函数在直角三角形中运用，本题中求得AC的长是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，求证：∠ACD＞∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于C．若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠1=∠2=∠3，写出图中的相似三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30°，在点D处测得顶端B的仰角为45°．已知AD=20米，求大厦BC的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=x2-x-2交x轴于A，B两点，交y轴于C．过A、C画直线点M在抛物线上，过M作MH⊥AC，垂足为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1+
    1
    a-1
    -
    2a+1
    a2+a-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一块正方形的铁片，四角截去4个一样大小的小正方形，折成底面边长是50厘米的无盖长方体盒子，容积是45立方分米，求截去的小正方形铁片的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P从点B出发沿B-C-A以3厘米/秒的速度运动，点Q在从点C出发沿C-A-B运动，PQ两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPD和△CQP是否全等，请说明理由．
    （2）当t为何值时，直线PD将△ABC的周长分成两部分，使其中一部分的长度是另一部分长度的3倍？
    （3）当点Q以2厘米/秒的速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，求经过多长时间，点P追上点Q．

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