Question

13．如图，已知CD⊥DB，EF⊥DB，垂足分别是D，F，∠1=∠2，试说明DG与BC平行．

Answer 1

分析 CD⊥DB，EF⊥DB，可知CD∥EF，从而得到∠1=∠DCB，故此∠2=∠DCB，利用平行线的判定定理可知DG∥BC．

解答 证明：∵CD⊥DB，EF⊥DB，
∴CD∥EF．
∴∠1=∠DCB．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB．
∴DG∥BC．

点评 本题主要考查的是平行线的性质和判定的综合应用，证得利用∠1=∠2，∠1=∠DCB进行等角的转化是解题的关键．